Spécification des cas tests

Ce chapitre présente l'ensembe des cas de chargement appliqués pour effectuer les tests des lois de comportement pour le béton disponibles dans Cast3M. Il se limite à la seule description des chargements et des phénomènes étudiés.

D'autres chapitres sont dédiés à la vérification et à la validation. Ils détaillent les résultats de ces tests sur l'ensemble des lois de comportement.

Cas tests pour les modèles poutre à fibre

Traction monotone

../_images/mazars_trac_mono_char_3dpaf.png

Traction simple sur un modèle d'éléments finis poutre.

Description

Il s'agit d'un test de traction simple monotone. On considère une poutre de longueur \(L\) et section transversale \(S\) soumise à un chargement de traction dans la direction de son axe.

Blocages et chargement

Le chargement consiste à piloter le déplacement UX de l'extrémité (\(L\) 0 0) de l'élément TIMO en l'augmentant progressivement jusqu'à une valeur \(u_{max}\). On bloque les déplacements et les rotations de l'autre extrémité (0 0 0) de l'élément.

Les instructions Gibiane correpondantes sont :

Traction monotone : blocages et chargement

188** Blocages
189  blgauche = BLOQ 'DEPL' 'ROTA' p1 ;
190  bldroite = BLOQ 'UX' p2 ;
191  bl       = blgauche ET bldroite ;
192
193** Chargements
194  didroite = DEPI bldroite umax ;
195  ev1      = EVOL 'MANU' (PROG 0. 1.) (PROG 0. 1.) ;

Liste des exemples dgibi

Les jeux de données Gibiane correspondants à ce cas de chargement sont téléchargeables aux liens suivants :

Compression monotone

Traction cyclique

Compression cyclique

Traction compression

Traction compression traction

Cas tests pour les modèles massifs

Traction monotone

Description

Il s'agit d'un test de traction simple monotone. Les dimensions dépendent de l'hypothèse de calcul retenue :

  • en 3D, on considère un cube de coté \(L\) ;

  • en 2D plan, on considère un domaine carré de coté \(L\) et d'épaisseur \(e\) ;

  • en 2D axisymétrique, on considère un cylindre de rayon \(R\) et de hauteur \(H\).

Blocages et chargement

Le chargement consiste à piloter le déplacement d'une des faces en l'augmentant progressivement jusqu'à une valeur \(u_{max}\). On bloque les déplacements l'autre face en laissant libre la contraction par effet de Poisson.

  • En 3D, on pilote le déplacement UX de la face "droite" (située dans le plan \(x=L\)) et on bloque le déplacements UX de la face opposée "gauche" (dans le plan x=0). Le mouvement de corps rigide est empeché en bloquant les déplacements UY et UZ du coin (0 0 0) et UZ du coin (0 \(L\) 0).

  • En 2D plan, les conditions sont similaires mais limitées aux degrés de liberté UX et UY.

  • En 2D axisymétrique on pilote le déplacement UZ de ligne "haute" (située en \(z=L\)). On bloque alors les déplacements UZ de la ligne opposée "basse" (en z=0).

Les instructions Gibiane correpondantes sont :

Traction monotone : blocages et chargement pour le cas 3D

57** Blocages
58  blgauche = BLOQ 'UX' sgauche ;
59  bldroite = BLOQ 'UX' sdroite ;
60  blrig    = (BLOQ 'UY' 'UZ' p1) ET (BLOQ 'UZ' p2) ;
61  bl       = blgauche ET bldroite ET blrig ;
62
63** Chargements
64  didroite = DEPI bldroite umax ;
65  ev1      = EVOL 'MANU' (PROG 0. 1.) (PROG 0. 1.) ;
66  cha      = CHAR 'DIMP' didroite ev1 ;

Traction monotone : blocages et chargement pour le cas 2D axisymétrique

446** Blocages
447  blbas    = BLOQ 'UZ' sbas ;
448  blhaut   = BLOQ 'UZ' shaut ;
449  bl       = blbas ET blhaut ;
450
451** Chargements
452  dihaut   = DEPI blhaut umax ;
453  ev1      = EVOL 'MANU' (PROG 0. 1.) (PROG 0. 1.) ;

Les blocages et le chargement sont représentés sur les figures suivantes.

../_images/mazars_trac_mono_char_3d.png ../_images/mazars_trac_mono_char_2dplan.png ../_images/mazars_trac_mono_char_2daxi.png

Blocages et chargement de déplacement imposé sur le cube (3D), le carré (2D plan) et le cylindre (2D axisymétrique).

Liste des exemples dgibi

Les jeux de données Gibiane correspondants à ce cas de chargement sont téléchargeables aux liens suivants :

Compression monotone

Traction cyclique

Compression cyclique

Traction compression

Traction compression traction

Cisaillement

Biaxial

Description

Il s'agit d'un test de traction biaxial en contrainte imposées de manière proportionnelles.

  • En 3D on considère un cube de longueur \(L\).

  • En 2D plan on considère un carré de coté \(L\).

Blocages et chargement

Le chargement consiste à imposer, sur les faces \(x=L\) et \(y=L\), les contraintes normales de manière proportionnelle :

\[\sigma_{xx}=\sigma_{max} \textrm{cos} \theta\]
\[\sigma_{yy}=\sigma_{max} \textrm{sin} \theta\]

On effectue un calcul pour plusieurs valeurs de \(\theta\) en imposant \(\sigma_{max}\) suffisament grand pour initier l'endommagement. Le calcul est arrêté dès que l’endommagement commence.

L’objectif est de caractériser la surface de charge du modèle dans le plan \(\sigma_{zz}=0\). On peut ainsi évaluer la contrainte maximale en traction/compression/cisaillement du modèle.

Les déplacements des faces opposées \(x=0\) et \(y=0\) sont bloqués en laissant libre la contraction par effet de Poisson (de manière à être en état de contraintes planes). Le mouvement de corps rigide est empeché en bloquant les déplacements UY et UZ du coin (0 0 0) et UZ du coin (0 \(L\) 0).

Les instructions Gibiane correpondantes sont :

Traction biaxiale : chargement

66  langl  = PROG 0. 'PAS' 2.5 360. ;
70  REPE b0 (DIME langl) ;
71    angl1 = EXTR langl &b0 ;
85    sxximp = -1. * sigmax * (COS angl1) ;
86    syyimp = -1. * sigmax * (SIN angl1) ;
87    fprx   = PRES 'MASS' mo sdroite sxximp ;
88    fpry   = PRES 'MASS' mo shaut   syyimp ;
89    ev1    = EVOL 'MANU' (PROG 0. 1.) (PROG 0. 1.) ;
90    cha    = CHAR 'MECA' (fprx ET fpry) ev1 ;

Traction biaxiale : blocages

62** Blocages
63  bl = (BLOQ 'UX' sgauche) ET (BLOQ 'UY' sbas) ET (BLOQ 'UZ' p1) ;

Les blocages et le chargement sont représentés sur la figure suivante.

../_images/mazars_biax_char_3d.png ../_images/mazars_biax_char_2d.png

Liste des exemples dgibi

Les jeux de données Gibiane correspondants à ce cas de chargement sont téléchargeables aux liens suivants :

Triaxial

Test de Willam