Vérification

Ce chapitre présente la démarche de vérification élémentaire pour l'ensemble des lois de comportement pour le béton disponibles dans Cast3M. Pour chaque loi de comportement y sont décrit :

  • les cas de chargement appliqués (selon la spécification des tests) ;

  • les phénomènes observés ;

  • la solution de référence ;

  • les résultats et leur comparaison à la référence.

Pour les tests unitaires, c'est-à-dire portant sur un seul élément fini, la géométrie considérée est toujours :

  • en 3D/2D poutre à fibres : 1 élément TIMO avec \(L=1\) m et 1 élément QUAS de section carré avec \(S=1\) m² ;

  • en 3D volumique : 1 élément CUB8 avec \(L=1\) m ;

  • en 2D contraintes planes : 1 élément QUA4 avec \(L=1\) m et \(e=0,1\) m (paramètre DIM3) ;

  • en 2D axisymétrique : 1 élément QUA4 avec \(R=1\) m et \(H=1\) m.

Loi MAZARS

Traction monotone

On applique le cas de chargement de traction simple pour les modélisations poutre et massif en déplacement imposé croissant jusqu’à atteindre l’endommagement autour de 0,9.

Pour tous les modes de calcul le déplacement imposé vaut \(u_{max}=5.10^{-4}\) m.

L’objectif est d’évaluer la limite en traction puis le comportement post-pic du modèle.

L'analyse des résultats porte sur les courbes :

  • d'endomagemment moyen en fonction du temps ;

  • de la contrainte moyenne en fonction de la déformation moyenne ;

  • de la force de réaction globale en fonction du déplacement imposé.

Solution de référence

La solution de référence est obtenue de manière analytique à partir des équations de la loi.

Résultats (3D poutre à fibre)

../_images/mazars_trac_mono_d_3dpaf.png

Endommagement aux points de Gauss en fonction du temps.

../_images/mazars_trac_mono_s_3dpaf.png

Contrainte aux points de Gauss en fonction de la déformation moyenne.

../_images/mazars_trac_mono_f_3dpaf.png

Force de réaction en fonction du déplacement imposé.

Résultats (2D poutre à fibre)

../_images/mazars_trac_mono_d_2dpaf.png

Endommagement aux points de Gauss en fonction du temps.

../_images/mazars_trac_mono_s_2dpaf.png

Contrainte aux points de Gauss en fonction de la déformation moyenne.

../_images/mazars_trac_mono_f_2dpaf.png

Force de réaction en fonction du déplacement imposé.

Résultats (3D volumique)

../_images/mazars_trac_mono_d_3d.png

Endommagement moyen en fonction du temps.

../_images/mazars_trac_mono_s_3d.png

Contrainte moyenne en fonction de la déformation moyenne.

../_images/mazars_trac_mono_f_3d.png

Force de réaction en fonction du déplacement imposé.

Résultats (2D contraintes planes)

../_images/mazars_trac_mono_d_2dplan.png

Endommagement moyen en fonction du temps.

../_images/mazars_trac_mono_s_2dplan.png

Contrainte moyenne en fonction de la déformation moyenne.

../_images/mazars_trac_mono_f_2dplan.png

Force de réaction en fonction du déplacement imposé.

Résultats (2D axisymétrique)

../_images/mazars_trac_mono_d_2daxi.png

Endommagement moyen en fonction du temps.

../_images/mazars_trac_mono_s_2daxi.png

Contrainte moyenne en fonction de la déformation moyenne.

../_images/mazars_trac_mono_f_2daxi.png

Force de réaction en fonction du déplacement imposé.

Chargement biaxial proportionnel élastique

L'analyse des résultats porte sur la courbe \(\sigma_{yy} = f(\sigma_{xx})\).

Les modes de calcul testés sont :

  • 3D volumique ;

  • 2D contraintes planes.

Solution de référence

La solution de référence est obtenue de manière analytique à partir des équations de la loi.

Résultats

../_images/mazars_biax_3d.png

Domaine élastique 3D.

../_images/mazars_biax_2d.png

Domaine élastique 2D contraintes planes.