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2025.0

Mécanique

  • Analyse quasi statique des structures
    • Équilibre mécanique
      • Équations de la statique
      • Formulation faible de l'équilibre
      • Discrétisation par éléments finis
      • Formulation élément finis de l'équilibre
      • Résidu
      • Opérateurs de Cast3M associés
    • Comportement, équilibre et déplacements
      • Loi de comportement
      • Relation force-déplacement
      • Remarque sur les efforts intérieurs
      • Opérateurs de Cast3M associés
    • Conditions sur les déplacements
      • Relations linéaires entre inconnues de déplacement
      • Traitement des conditions sur les déplacements
      • Méthode des multiplicateurs de Lagrange
      • Opérateurs de Cast3M associés
    • Résolution de l'équilibre
      • Méthode
      • Incréments de déplacement
      • Formulation incrémentale des conditions sur les déplacements
      • Formulation incrémentale de l'équilibre
      • Convergence
      • Méthode de minimisation du résidu
        • Algorithme de minimisation du résidu
      • Opérateurs de Cast3M associés
    • Application
      • Exemple : statique1.dgibi
        • Description
        • Mise en données
        • Exécution
    • Jeux de données
      • statique1.dgibi
  • Analyse dynamique des structures
    • Équation de la dynamique
      • Équation générale du mouvement
      • Équation du mouvement linéarisée pour les problèmes vibratoires
    • Calculs modaux
      • Calcul des modes propres réels
      • Synthèse modale
      • Sous-structuration
      • Calcul des modes propres complexes
      • Exemples commentés de calcul de modes propres
    • Analyses spectrales du système linéaire forcé
      • Équations du système linéaire forcé
      • Réponse dans le cas général
        • Écriture du problème dans le domaine de Laplace
        • Fonction de transfert sur base modale
        • Limites de la tranformation de Laplace
      • Réponse établie
        • Intérêt de la tranformation de Fourier pour les régimes établis
        • Réponse à un spectre d'excitation
      • Exemples commentés avec un calcul spectral de régime forcé
    • Analyse par intégration temporelle
      • Les schémas de Newmark
        • Relations de récurrence
        • Propriétés
        • Cas des différences centrées
        • Cas de l'accélération moyenne
      • Analyse des résultats temporels
        • Évolutions temporelles
        • Animations
        • Analyse spectrale des résultats temporels
      • Exemples commentés réalisant une intégration temporelle
    • Exemples commentés
      • Modélisation d'un rotor de Laval : calcul des modes propres réels et complexes, réponse au balourd
        • Descriptif
        • Calcul des modes réels
        • Calcul du diagramme Campbell
        • Calcul de la réponse au balourd
        • Fichiers à télécharger
      • Modélisation des vibrations d'une cloche : calcul des modes propres et réponse à un choc
        • Descriptif
        • Calcul des modes réels
        • Calcul de la réponse à un choc par intégration temporelle
        • Fichiers à télécharger
    • Références
  • Revue des modèles béton
    • Rappels sur les éléments finis barre, poutres et poutres à fibre
      • Généralités sur les éléments barres et poutres
      • Bibliographie
      • Éléments finis poutre de Timoshenko
        • Notations
        • Déplacements
        • Déformations
        • Contraintes
        • Remarques
      • Éléments finis poutre multifibres
    • Tableau synthétique des lois béton
    • Lois de comportement pour les bétons
      • Loi MAZARS
        • Description
        • Anomalies observées
        • Formulation du modèle
        • Implémentation Cast3M (esope)
        • Implémentation MFront
        • Hypothèses de calcul et éléments finis disponibles
        • Mots clefs dans l'opérateur MODE
        • Paramètres de la loi non linéaire
    • Lois de comportement pour les aciers
    • Spécification des cas tests
      • Cas tests pour les modèles poutre à fibre
        • Traction monotone
        • Compression monotone
        • Traction cyclique
        • Compression cyclique
        • Traction compression
        • Traction compression traction
      • Cas tests pour les modèles massifs
        • Traction monotone
        • Compression monotone
        • Traction cyclique
        • Compression cyclique
        • Traction compression
        • Traction compression traction
        • Cisaillement
        • Biaxial
        • Triaxial
        • Test de Willam
    • Vérification
      • Loi MAZARS
        • Traction monotone
        • Chargement biaxial proportionnel élastique
    • Validation
    • Références

Thermique

  • Analyse thermique transitoire
    • Équations de la thermique
      • Équation locale de la chaleur
      • Conditions aux limites
      • Formulation éléments finis
        • Formulation faible
        • Discrétisation par éléments finis
        • Prise en compte des blocages/relations
      • Opérateurs de Cast3M associés
    • Changement de phase
    • Schémas numériques d'intégration temporelle
      • Le \(\theta\)-schéma
      • Le schéma de Dupond
    • Application
    • Références

Divers

  • Optimisation topologique
    • Éléments théoriques de base
      • Généralités
      • La méthode SIMP
      • Résolution du problème par Critère d'Optimalité
      • Filtrage de la sensibilité
    • Illustration sur un cas mécanique
      • Définition du problème d'optimisation
      • Initialisations
      • Pénalisation et résolution du problème mécanique
      • Calcul de la fonction objectif et des sensibilités
      • Filtrage
      • Optimisation par critère d'optimalité
    • La procédure TOPOPTIM
      • Quelques définitions
      • Étapes de la procédure
      • Variables/paramètres et indices de la table de calcul
    • Jeux de données
      • opti_topo_oc.dgibi
      • opti_topo_mma.dgibi
    • Références
Cast3M - Théorie
  • Recherche

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